NISHIO Hirokazu[Translate]
あなたは行き詰まっていない。ただ、障害物を迂回する必要があるだけだ。

old title: 高次元空間では局所極小値は稀なので、行き詰まりは十分に直交した選択肢の集合を考えていないだけ

grok
「高次元空間では局所極小値(local minima)が極めて稀で、ほとんどの停留点は鞍点saddle points)になる」
数学的な背景はこうです:
局所極小値になるには、Hessian行列のすべての固有値が正でなければならない(すべての方向で「上に曲がっている」必要がある)。
次元 (D) が高くなると、この条件が成立する確率は指数的に小さくなる
結果として「行き詰まる」ような真の局所極小はほとんど存在せず、見かけ上の行き詰まりはほとんどが鞍点(逃げ道のある方向が残っている)になる。
この事実は、Yoshua Bengioらによる2014年の論文「Identifying and attacking the saddle point problem in high-dimensional non-convex optimization」(arXiv:1406.2572)などで理論的に強調され、その後「high-dimensional landscapesではlocal minimaはrare」というスローガンとして広く知られるようになりました。
この数学的事実を日常の「行き詰まり」に当てはめた表現として、X(旧Twitter)で特に広がっているのが以下のフレーズです:
>corsaren Local minima are extremely rare in high dimensional spaces, so if you ever feel stuck in a rut it’s probably just because you aren’t considering a wide enough set of orthogonal options.
高次元空間においては、局所的最小値は極めて稀です。ですから、もし何か行き詰まりを感じたら、それはおそらく、十分に多くの代替案を考慮していないからでしょう。
(高次元空間では局所極小は極めて稀なので、もし行き詰まったと感じたら、それは単に十分に直交した選択肢の集合を考えていないからだろう)
>corsaren Yeah, this post was inspired by this one of his:
>chrislakin you're not stuck, you just need to go around the barrier
>
Chris Lakin: あなたは行き詰まっていない。ただ、障害物を迂回する必要があるだけだ。

>fpocket 適応的社会システムにおいて多元的知能が重要だと考える理由の一つ。単一の超知能なるものがあるとして、意味論の世界の構造を構文論の世界の構造で割っていったときに、直交するような基底構造を無矛盾的に単一のモデルの中に保持できるのかという疑問がある。

>yuniruyuni いそがばまわれ〜
元ネタは急いでいるわけではないが「回ることによって結果的に低コストで進むことができる」という点では同じか

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