支配関係

戦略 x_i, y_i ∈ Δ_i が任意の戦略プロファイル z ∈ Θ に対して u_i (x_i, z_{−i}) ≥ u_i (y_i, z_{−i}) を満たし、少なくとも一つの z に対しては等号が成り立たないとき、「x_i は y_i を弱支配する」(xi weakly dominates yi)、または「y_i は x_i に弱支配される」(yi is weakly dominated by xi) という。

戦略 x_i, y_i ∈ Δ_i が任意の戦略プロファイル z ∈ Θ に対して u_i (x_i, z_{−i}) > u_i (y_i, z_{−i}) を満たすとき、「x_i は y_i を強支配する」(xi strictly dominates yi)、または「y_i は x_i に強支配される」(yi is strictly dominated by xi) という。

つまり、弱支配ですべてのzについて等号が成り立たないときが強支配

支配戦略

戦略 x_i ∈ Δ_i が任意の戦略 y_i ∈ Δ_i∖{x_i} を弱支配するとき、xi を弱支配戦略 (weakly dominant strategy)という。強支配するとき強支配戦略という。