「保存量（不変量）」を“うまくいってる／いない”の判定基準として使うとは何かを、3つに絞って説明します。

1) 「最短説明」（最短経路）

意味：ある結論に到るいちばん短い説明ルート（中継点が最少）。

なぜ保存量？：言い方や表示を変えても、本質的に筋が良い道はだいたい変わらないはず。

何が起きたら“うまくいってない”？

表示や束ね方を少し変えただけで最短ルートが毎回バラバラになる → どこかで無理な統合／過剰な削りが起きている。

逆に“発見”のシグナル：

新しい操作でより短い道が初めて出現（前は届かなかった・遠回りだった）→価値のある構造変化。

2) 「可換性」（順序を入れ替えても同じか）

意味：二つの操作（例：束ねる→範囲を切る と 範囲を切る→束ねる）の順番を入れ替えても結果が同じか。

なぜ保存量？：健全なモデルは“小さな並べ替え”では振る舞いが大きく変わらないのが普通。

何が起きたら“うまくいってない”？

順序の違いだけで結論やクラスタが激変する → 操作の定義が粗すぎる／境界の切り方が恣意的。

逆に“発見”のシグナル：

ある領域でだけ順序差が効いてしまう（非可換）箇所が見つかる → そこは見逃していた接続／断絶が潜むホットスポット。

3) 「同位類」（別ルートだが実質同じ説明か）

意味：違う言い回し・別ルートでも、要点が同じなら同じクラスとして扱える（＝同位類）。

なぜ保存量？：よく設計された知識は、言い換えても意味の芯が保たれる。

何が起きたら“うまくいってない”？

ちょっと言い換えただけで別物扱いになり、知識が断片化 → 別名束ね（商）の粒度や定義が不適切。

逆に“発見”のシグナル：

ずっと“同じと思っていた”2ルートが、言い換えでは埋まらない差を見せる → 新しい区別（概念の切り直し）が必要。

どう使うか（ミニ手順）

1. 基準ビューで最短説明を記録（A→…→Z）。

2. 操作を一つだけ変える（例：別名の束ね粒度↑）。

3. 比較：

最短説明が健全に短縮→前進。

激変／不安定化→設計見直し。

4. 二操作は順序を入替えて両方実行（可換性チェック）。

5. 同じ結論への別ルートを一つ作り、同位類か否かを点検。

目安（乱れのサイン）

最短説明が小変更で揺れる

順序入替で結果が大幅変化

言い換えで同じに収束しない

一言で

最短説明＝筋の良さ、可換性＝安定性、同位類＝芯の一貫性。

この3つが保たれていれば“うまくいってる”。

どれかが破れた場所こそ、発見が生まれる候補地です。