$\binom{A+i}{A} = \binom{A+i}{i} = H^{A+1}_i$
$\binom{A+i}{A} = H_A^{i+1}$ 後者も成り立つが、前者の方が固定の枠に可変のボールを置く形なので重複組合せの畳み込みは自然な形になりそう
下固定の二項係数→重複組合せ