双線形

係数体 F 上のベクトル空間 V で定義される双線型形式 B: V × V → F は

• $B(u + v, w) = B(u, w) + B(v, w)$
• $B(u, v + w) = B(u, v) + B(u, w)$
• $B(\lambda u, v) = B(u, \lambda v) = \lambda B(u, v)$ を満たす。

具体例として内積 $B(u, v) = u \cdot v$ を考えると上記条件を満たすことがわかる。

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