概念的に「<a href="/ja/%E9%AB%98%E6%AC%A1%E5%85%83%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E3%83%88%E3%82%B2%E3%83%88%E3%82%B2">高次元空間におけるトゲトゲ</a>」と呼んでいた構造
<ul>
<li><a href="/ja/11%E4%B8%87%E4%BA%BA%E3%81%AEUMAP">11万人のUMAP</a>のこのあたりがそれでは<ul>
<li><img src="https://gyazo.com/9ffbc15d64803a29d328244ea591a147/thumb/1000" alt="image"></li>
</ul>
</li>
<li>これはつまり<a href="/ja/%E4%B8%96%E8%AB%96%E5%9C%B0%E5%9B%B33970%E4%BA%BAUMAP">世論地図3970人UMAP</a>のこれでは<ul>
<li><img src="https://gyazo.com/30c9d0303e0de3e01269148c72184c1e/thumb/1000" alt="image"></li>
</ul>
</li>
<li>数学的には<ul>
<li>$N((0, ...), \sigma)$のたくさんのデータと$N((4\sigma, 0, ...), \sigma)$の少数のデータがまざった分布(トゲ1つ分の表現)</li>
<li>$4\sigma$は「十分離れた」の意味</li>
<li>面倒なのでこれを1と書くことにする($\sigma$をその分小さくすればいい)</li>
<li>K個のトゲは(1, 0, 0, 0, ...), (0, 1, 0, 0, ...), (0, 0, 1, 0, ...), ...という感じ</li>
</ul>
</li>
</ul>
実験
SD=0.1
<ul>
<li><img src="https://gyazo.com/4c4036bfb0383007baa9e66e4a65ce22/thumb/1000" alt="image">
SD=0.2</li>
<li><img src="https://gyazo.com/7d9d089ca4db78a451d22fbfb3c762a6/thumb/1000" alt="image">
SD=0.3</li>
<li><img src="https://gyazo.com/cd61931f4c4677188428ec8994527616/thumb/1000" alt="image"></li>
</ul>
明瞭に分離している時にはSD=0.1のUMAPみたいに飛び地になる
混ざりすぎているとSD=0.3のように境目がわからなくなる
その境界においてトゲトゲになる
<img src="https://gyazo.com/75f8004dc6cbb748f1d0e81d22c24c77/thumb/1000" alt="image">

数学的な多次元トゲトゲ