DBSCANにおけるクラスタの定義

[DBSCAN](/ja/DBSCAN)では、以下のようにクラスタを定義します： - [コア点](/ja/%E3%82%B3%E3%82%A2%E7%82%B9)（Core Point）：ある点を中心とした半径ε以内に、少なくともminPts個の点が存在する場合、その点をコア点とします。 - [直接到達可能性](/ja/%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%88%B0%E9%81%94%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7)（Directly Reachable）：点pがコア点であり、点qがpから距離ε以内にある場合、qはpから直接到達可能とされます。 - 到達可能性（Reachable）：点pから点qまで、連続する直接到達可能な点の列が存在する場合、qはpから到達可能とされます。 - [密度連結性](/ja/%E5%AF%86%E5%BA%A6%E9%80%A3%E7%B5%90%E6%80%A7)（Density-Connected）：点pと点qが、ある点oを介して互いに到達可能である場合、pとqは密度連結とされます。

これらの概念に基づき、DBSCANは以下のようにクラスタを定義します：

• クラスタ：すべての点が互いに密度連結であり、クラスタ内の任意の点から他の点へ到達可能である最大の集合。
• ノイズ点：どのクラスタにも属さない点。

このように、DBSCANはデータの密度に基づいてクラスタを定義し、ノイズ点を識別します。