Vandermondeの恒等式

二項係数の公式

• $\sum_{i=0}^k \binom{n}{i}\binom{m}{k - i} = \binom{n+m}{k}$
• 経路数的解釈
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• ヴァンデルモンドの畳み込みの3通りの証明 | 高校数学の美しい物語
• special case(k=n, m=n)
  • $\sum_{i=0}^n \binom{n}{i}^2 = \binom{2n}{n}$