>本協会の目的は数学研究および数学教育における可微分多様体および複素解析多様体への 虐待行為を防止することにあります。

> わたしたちは、研究および教育に際し、過剰な構造を押し付けることにより 多様体を虐待していないでしょうか？

> リーマン計量や三角形分割は多様体の苦痛を伴います。 リーマン計量は多様体の生まれたままの柔らかな構造を無理やり硬直化させ、 三角形分割は微分同相群による等質性を粉微塵に破壊します。 議論の見かけが簡単になることだけのために多様体に苦痛を強いるべきではありません。 そして、不必要な構造を強いることは、議論の本質を覆い隠し、 数学の発展を阻害する原因にもなるのです。

> もちろん、上半平面における双曲計量のように、 多様体それ自身の意思に基づく構造については反対するものではありません。 本協会は、多様体それ自身の気持ちに寄り添って研究することを訴えたいのです。

> 可微分多様体の一般論を講義するのに、 いやがる多様体をわざわざユークリッド空間に埋め込む必要があるでしょうか？ 学生を騙して分かったつもりにさせるには有効な手段かもしれません。 しかし、各点の近傍で局所座標をとるという多様体の要点は曖昧になり、 将来、学生が現実に多様体に直面したとき、もう一度学び直さなければならなくなるでしょう。

> 多様体にも命があります。 命あるものを粗末に扱うことは許されません。

> 耳を澄ませば、個々の多様体の発する様々な声が聞こえてきます。 このような声を共感をもって聴き取ることが、研究の初心と言えるのではないでしょうか？