分母に2を足し、分子に1を足す
コインの表裏(確率pで表が出る独立な試行)の分布は「ベルヌーイ分布」と呼ぶ。
観測を行った後の確率分布を事後分布という。
ベイズ的には、事前分布と観測事実から、ベイズ則を使って計算することで導くことができる。
平均値(期待値)は
ベータ分布はα=β=1の時に一様分布になる。
事前分布がベータ分布B(α, β)の時、
表を1回観測した後の事後分布はB(α+1, β)になる
裏を1回観測した後の事後分布はB(α, β+1)になる
なので、最初に無情報事前分布として一様分布を仮定し、その後表をA回、裏をB回観測した後の、表が出る確率pは
最頻値 A/(A+B) となる
平均 (A+1)/(A+B+2)
この場合、例えばコインを1回だけ投げて1回だけ表を観測した時に「このコインは確率1で表になる！」と推定する
こういう結論の出しかたはイマイチである(過学習)
というわけでもっと穏当な結果を出す事後分布の平均を使う
平均だと「このコインは確率2/3で表になる」と推定する
標本数が増えると同じ値に収束する
こういう理由で、ベルヌーイ分布のpの推定をする際に「分母に2、分子に1を足す」という推定方法が使われる
Related Pages
- →サイボウズラボ勉強会×pluralityとpolis勉強会×plurality×polis×polis:_scaling_deliberation_by_mapping_high_dimensional_opinion_spaces×ec2でpolis×polisのdbからデータをエクスポート×民主的プロセス×投票×多数決×デジタル民主主義×デジタル投票×意思決定×熟議×透明な意思決定プロセス×熟議民主主義×democratic_inputs_to_ai×anthropic×the_computational_democracy_project×opportunities_and_risks_of_llms_for_scalable_deliberation_with_polis×雨傘運動×データ大使館×government_as_a_service×領土を必要としない国家×エストニアで電子投票による票数が過半数になった×ethereum×世界コンピュータ×台湾デジタル発展省が分散型idの標準化に参与×シルバー民主主義×ドメイン投票方式×余命投票制度×一人一票×紙と箱の投票×ヤシノミ作戦×落選運動×技術的実力行使×代議制×sentiment_gathering_platform×センチメント×感情×納得×人には個人差がある×一つの方法で全員のニーズを満たすことはできない×polis体験レポート:同性婚を合法化すべきか×関係ない設問が多すぎる×後から関係が見出される×離れ猿×投票行列×主成分分析×k平均法×シルエット係数×ベータ分布×ベルヌーイ分布×共役事前分布×ベイズ推定×fisherの正確確率検定×超幾何関数×コンセンサス×拒否権×コトノハ×magiシステム×対立×台湾のタイムゾーンを変えるかどうかの議論の事例×オードリー・タンが語るデジタル民主主義→
- →ピアプレッシャー×2種類ある×鋭利さを加速させる×平均値に引きずりおろそうとする×脳を生かす勉強法×レバレッジメモ×hatena2009-10-03×茂木健一郎×とんがった人集まれ×同調圧力×平均値×平均志向が最悪の環境×引きずりおろし×良い格差の拡大→
- →実用主義と真理×真理は経験の中で形成される×真理は問題を解決するアイデア×知識は行為によって証明されなければいけない×実証主義×相対的な真理×真理は変化する×ベイズ更新×🤖pragmatism×真理は経験の中で形成され発展する動的な概念×実存主義×観念論×部分的な一貫性×相互依存関係×世界と真理は進化の過程にある→
- →次元の呪い×高次元空間において正規分布はほぼ超球面上の一様分布×悲観的な勘違い×利用と探索のトレードオフ×c3:_computer_created_cats×ベルヌーイ分布×トンプソンサンプリング×強化学習×トンプソンサンプリング採用の流れ×良いの定義→
"Engineer's way of creating knowledge" the English version of my book is now available on [Engineer's way of creating knowledge]
(C)NISHIO Hirokazu / Converted from [Scrapbox] at [Edit]