不動明王の真言は長くてかっこいいので小学生の時に覚えたのだが、もっと長いバージョンがあると知った

1:02:25から

火界呪／火界咒

読みは かかいじゅ、または かかいのしゅ。

寺院の勤行例でも「火界の咒」として載っています。(瀧谷不動明王寺（瀧谷不動尊）)

火界呪

なうまく さらば

たたぎゃていびゃく

さらば ぼっけいびゃく

さらば たたらた

せんだまかろしゃだ

けんぎゃき ぎゃき さらば

びきなん うんたらた

かんまん

復元サンスクリットは、おおむねこうです。

namaḥ sarva-tathāgatebhyaḥ sarva-mukhebhyaḥ sarvathā traṭ caṇḍa-mahāroṣaṇa khaṃ khāhi khāhi sarva-vighnaṃ hūṃ traṭ hāṃ māṃ

Red Zambala も、これを不動明王の三つの標準的真言のうち最長の Fire Realm Mantra / 火界呪 として挙げ、真言宗読みもほぼ同形で示しています。(Buddhism & Healing |)

訳

逐語的には、

ここでの tathāgata は「如来」、つまり仏を指す語です。仏教百科では、tathāgata は仏の異名で、「そのように去った者／そのように来た者」とも解析される語と説明されています。(仏教事典) また vighna は「障害・妨げ・困難」を意味します。(サンスクリット辞典)

ポイントは、慈救呪が「障りを打ち砕く」感じなのに対して、火界呪はもっと強く、一切の障碍を火で焼き、食らい尽くすという調伏的な響きが前面に出ています。

ただし、火界呪は流派・次第・寺院によって字句や読みが少し揺れます。平等寺も、長い火界呪は流派によって字句が異なるため、修法では所属の次第に従うと説明しています。(byodoji.online)

「ギャーテー」が般若心経と関係あるかの考察

こちらはtathāgateの形で「如来」「このように行った/来た者」

般若心経の方は「行った」

なので単語としては同じ