 1, 9/8, 81/64, 4/3, 3/2, 27/16, 243/128, 2

 音階の全ての音と音程を周波数比3:2の純正な

1:2は「オクターブ違い、同じ音名」

ある適当な音Dから上下に3:2を3回やることで7音からなる音階ができる

これは現代の平均律の白鍵から半音の6%程度のズレに収まっている

これをもっと繰り返していくと、全音階よりも「少し高い音」「少し低い音」ができる

それがシャープとフラットになった

この時点ではドのシャープとレのフラットは違う音だった

これが0になるならオクターブ違いの同じ音とみなせるのたが、実際にはズレがある

このズレは1/4半音程度だとわかる

Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1 オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。 

幹音から5/4倍することでシャープの半音が、4/5倍することでフラットの半音が得られる

ラのシャープとソのフラットは存在しないって理解でいいのかな？

今でもそういう書き方はあまりしないのは、これが理由なのかな

A#ではなくBb, GbではなくF#って書く

ドのシャープとレのフラットはもちろん違う音

十二平均律とは、1オクターヴを12等分した音律である。隣り合う音（半音）の周波数比は等しく

「1オクターブは12半音である」と考えて、半音の周波数比率を平均化して同じ比率にした

ドのシャープとレのフラットが同じ音になった

「Q: なんで同じ音に2通りの表記があるの？ A:昔は違ったんだよ」 

やモノコードなどでは、幾何的に弦の分割点を設定することで平均律を実現できる。また、フレット式楽器では、平均律以外の半音の音程が一定でない音律では、各弦に対するフレット間隔が揃わず、直線のフレットを用いるには不都合である。

nishio

	[*** [ピタゴラス音律]] 1, 9/8, 81/64, 4/3, 3/2, 27/16, 243/128, 2

		> 音階の全ての音と音程を周波数比3:2の純正な[完全五度]に基づいて導出する音律 [https://ja.wikipedia.org/wiki/ピタゴラス音律 ピタゴラス音律 - Wikipedia]

		1:2は「オクターブ違い、同じ音名」

		ある適当な音Dから上下に3:2を3回やることで7音からなる音階ができる

		　これは現代の平均律の白鍵から半音の6%程度のズレに収まっている

		[https://gyazo.com/e77e2c0792fae93b1231feae47372f95]

　　これをもっと繰り返していくと、全音階よりも「少し高い音」「少し低い音」ができる

　　　それがシャープとフラットになった

　　　この時点ではドのシャープとレのフラットは違う音だった

　　　[https://gyazo.com/7d0f483d34c2d19a09201958c90205fa]

				[https://ja.wikipedia.org/wiki/ピタゴラスコンマ ピタゴラスコンマ - Wikipedia] [ピタゴラスコンマ]

				G# - Ab = `log(3, 2) * 12 % 1` = 0.01955000865387646

				　これが0になるならオクターブ違いの同じ音とみなせるのたが、実際にはズレがある

				　このズレは1/4半音程度だとわかる

	[*** [純正律]] 1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8, 2

　　>Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1 オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。 [https://ja.wikipedia.org/wiki/純正律 純正律 - Wikipedia]

		[https://gyazo.com/5820277b801d1dfd83bf42fbbc5d72c9]

	　幹音から5/4倍することでシャープの半音が、4/5倍することでフラットの半音が得られる

	　　[https://gyazo.com/b0c842b797808a84e4b078de35495d13]

　　　ラのシャープとソのフラットは存在しないって理解でいいのかな？[nishio.icon]

　　　　今でもそういう書き方はあまりしないのは、これが理由なのかな

　　　　	A#ではなくBb, GbではなくF#って書く

　　  ドのシャープとレのフラットはもちろん違う音

		>十二平均律とは、1オクターヴを12等分した音律である。隣り合う音（半音）の周波数比は等しく[$ (\sqrt[12]{2})^n : 1 ] となる。[https://ja.wikipedia.org/wiki/平均律 平均律 - Wikipedia]

	　「1オクターブは12半音である」と考えて、半音の周波数比率を平均化して同じ比率にした

		ドのシャープとレのフラットが同じ音になった

			「Q: なんで同じ音に2通りの表記があるの？ A:昔は違ったんだよ」 

		>[フレット式楽器]やモノコードなどでは、幾何的に弦の分割点を設定することで平均律を実現できる。また、フレット式楽器では、平均律以外の半音の音程が一定でない音律では、各弦に対するフレット間隔が揃わず、直線のフレットを用いるには不都合である。

	平均律	純正律		ピタ
D	0	0	1/1	0	1/1
Eb	100			90	256/243
E	200	204	9/8	204	9/8
F	300			294	32/27
F#	400	386	5/4	408	81/64
G	500	498	4/3	498	4/3
G#	600			612	729/512
A	700	702	3/2	702	3/2
Bb	800			792	128/81
B	900	884	5/3	906	27/16
C	1000			996	16/9
C#	1100	1088	15/8	1110	243/128

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