ABC154E
考えたこと
桁DPですよね？
100桁についてゼロでない数値の出現回数3のテーブルでDP
ABC154E_oldに以前解きかけた残骸のメモがあるな…
DP Sを参考にライブラリ化できないかな
桁DPとは
巨大な整数Nが与えられてN以下の非負の整数から条件を満たすものの数を数え上げる時に使える動的計画法アルゴリズム
上位i桁について既知の時にそれを使ってi+1桁の場合を求める
今回の場合なら上位i桁でゼロでない数字をk個つかう場合の和がxなら、0を末尾につけたらkのままi+1桁になる、1〜9ならk+1になる
ただし上位i桁がNと一致してる場合だけは例外で、1〜9ではNを超える可能性があるのでNのi+1桁目の値をケアする必要がある
pythondef solve(N, K):
less = [0] * (K + 2)
equal = 0
for v in N:
new_less = [0] * (K + 2)
if v != 0 and equal <= K:
new_less[equal] += 1 # for 0
new_less[equal + 1] += v - 1 # for 1..
equal += 1
for k in range(K + 1):
new_less[k] += less[k] # for 0
new_less[k + 1] += 9 * less[k] # for 1..9
less = new_less
ret = less[K]
if equal == K:
ret += 1
return retAC
Related Pages
- →数え上げ×degwer×状態をまとめる×dpは全探索の高速化×arc059f×codefestival_2016_final_f×aoj2439×探索順の変更×大きい順に並べる×aoj2333×順列は挿入dp×bit_dp×区間は終点でソート×条件の言い換え×操作は多いが産物は少ない×agc013d×線形和への分解×演算順序の変更×ビット演算を桁ごとに分解×部分群×操作が可逆で全域→部分群×ラグランジュの定理×再帰的定義→dp×arc037d×桁DP×aoj0570×累積和×フェニック木×高速フーリエ変換×ntt×高速ゼータ変換×and_と_add_の畳み込み×二分累乗×agc013e×行列木定理×全域木の個数×lgv公式×非交叉経路の個数×小さい確率を無視する×二項係数の公式×経路数×45度回転×xとyにわける×カタラン数×包除原理×agc005d×約数系包除×arc064f→
- →動的計画法×dp_a×dp_b×dp_c×dp_d×dp_e×dp_f×dp_g×dp_h×dp_i×dp_j×dp_k×dp_l×dp_m×dp_n×dp_o×dp_p×dp_q×dp_r×DP S×dp_t×dp_u×dp_v×dp_w×dp_x×dp_y×dp_z→
"Engineer's way of creating knowledge" the English version of my book is now available on [Engineer's way of creating knowledge]
(C)NISHIO Hirokazu / Converted from [Scrapbox] at [Edit]