長方形区間カウント
点(x, y)がN個ある時に長方形区間0 \le x < T_x, 0 \le y < T_yの点の数を数える問題
0 \le x, y < Mとする
特に各点(x_i, y_i)について \sum_j[x_j < x_i][y_j < y_i]を計算する場合
素朴にループで書くとO(N^2)なのでNが大きい時に工夫が必要
xでソートしてそれを時間軸にする
yを定義域にする
x < x0がすべて追加されている状態でy < y0を満たすものの数が分かれば良い
定義域をy、値域を出現回数とすればsumで求まる
同じxの点がある場合、事前にxでグループ化して、sumをし終わってからaddする必要がある
python# grouping
from collections import defaultdict
P2 = defaultdict(list)
for i in range(M):
x, y = PS[i]
P2[y - 1].append(x - 1)
bit_init(H + 1)
for y in range(0, y0):
ret += bit_sum(x0)
for x in P2[y]:
bit_add(x, 1)範囲内の個数ではなく、ブロックされている列の個数を知りたいのでbit_addではなくbit_setした
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