ABC186E
from ABC186
ABC186E
要するに S + K n \equiv 0 \pmod{N}となるnを求めよという問題
n = -S / Kすればいい
mod Nなので割り算には逆元の計算が必要
Kのmod Pでの逆元を求めれば良い
が、普段使ってたフェルマーの小定理を使うコードはPが素数でない時に正しくない値を返す
サンプルに入ってた3のmod 10での逆元がまさにこれ。1になってしまう。
本当は7: 3 \times 7 = 21 \equiv 1 \pmod{10}
拡張ユークリッド互除法を使って逆元を求める
この場合もKとPが互いに素であることが必要なので、先にgcdして1でないなら割っておく
Sを割り切れない時は解なし
pythondef solve(N, S, K):
from math import gcd
g = gcd(K, N)
if g > 1:
if S % g != 0:
return -1
N //= g
K //= g
S //= g
invK = mod_inverse_ee(K, N)
ret = (N - S) * invK % N
return retRelated Pages
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