余事象を考える

NISHIO Hirokazu [Translate]

余事象を考える

求めたいものより、余事象を考えて引いた方が求まりやすいことがある。余事象を引く

しばしば包除原理につながる

包除原理

abc152 f

余事象を引く

→包除原理→

包除原理解ける数え上げの範囲を広げよう

→数え上げ×degwer×状態をまとめる×dpは全探索の高速化×arc059f×codefestival_2016_final_f×aoj2439×探索順の変更×大きい順に並べる×aoj2333×順列は挿入dp×bit_dp×区間は終点でソート×条件の言い換え×操作は多いが産物は少ない×agc013d×線形和への分解×演算順序の変更×ビット演算を桁ごとに分解×部分群×操作が可逆で全域→部分群×ラグランジュの定理×再帰的定義→dp×arc037d×桁dp×aoj0570×累積和×フェニック木×高速フーリエ変換×ntt×高速ゼータ変換×and_と_add_の畳み込み×二分累乗×agc013e×行列木定理×全域木の個数×lgv公式×非交叉経路の個数×小さい確率を無視する×二項係数の公式×経路数×45度回転×xとyにわける×カタラン数×包除原理×agc005d×約数系包除×arc064f→

数え上げテクニック集

→指数時間アルゴリズム×岩田_陽一×巡回セールスマン問題×最大クリーク問題×幅×グリッドグラフ×pathwidth×半分全列挙×最大独立集合問題×fptアルゴリズム×最小頂点被覆問題×有界探索木×カーネライズ×シュタイナー木問題×包除原理×ハミルトンパス×グラフ彩色問題×彩色数×高速ゼータ変換×畳込み×完全マッチングの個数×完全マッチング×color_coding×k-cycle×bandwidth×cut_&_count×iterative_compression→

指数時間アルゴリズム入門

→オイラー路×グリッド上の幅優先探索×ハンガリアン法×二部グラフの最大マッチング×二重辺連結成分分解×二重頂点連結成分分解×全点対間最短路×単一始点最短路×強連結成分分解×彩色数×最大クリーク×最大流×最大独立集合×最小全域有向木×最小全域木×最小流量制限付き最大流×最小費用流×橋/関節点×bit×binary-trie×convex-hull-trick-add-monotone×li-chao-tree×link-cut木_部分木クエリ×link-cut木×ウェーブレット行列×スパーステーブル×スライド区間の昇順k個の和×セグメント木×トライ木×マージ可能ヒープ×列の平方分割×平衡二分探索木×永続配列×素集合データ構造×unionfind×ローリングハッシュ×接尾辞配列×最長共通接頭辞×最長回文×回文×複数文字列検索×hl分解×全方位木dp×最小共通祖先×木の直径×木の重心分解×根付き木に変換×mod-pow×オイラーのφ関数×オイラーのφ関数テーブル×ベル数×ラグランジュ補間×二項係数×二項係数テーブル×任意mod畳み込み×分割数×分割数テーブル×商列挙×形式的冪級数×形式的べき級数×拡張ユークリッドの互除法×拡張ユークリッド互除法×第2種スターリング数×約数列挙×素因数分解×素数テーブル×素数判定×組合せ×行列演算×進数変換×階乗×離散対数問題×高速フーリエ変換×divide-and-conquer-optimization×monotone-minima×スライド最小値×一次元累積和×二次元累積和×個数制限付きナップサック×最大長方形×最適二分探索木×最長増加部分列×ダブリング×包除原理×燃やす埋める問題×燃やす埋める×牛ゲー×mo’s_algorithm×offline-dynamic-connectivity×座標圧縮×アルゴリズム→

Luzhiled's memo

→帰着する力×小さい制約の問題×nが8前後の制約×nが10~20前後の制約×n_が_30~40前後の制約×n_が_50前後の制約×n_が_300~500前後の制約×n_が_1000_前後の制約×小さな定数に注目×変数を一つ固定する×3つのものの真ん中を固定×行列の半分×xとyにわける×操作の不変量に注目×偶奇に注目×偶奇で場合わけ×操作の順番によらない×時間軸反転×元に戻せる操作×左右から累積積×等差数列の加算は差に注目×区間反転の合成はxor×grundy数×余事象を引く×k番目の数を二分探索×xorは繰り上がりのない足し算×xorは桁ごとに分割可能×45度回転×差の最小化は中央値×代表的なグラフで考察×木は二部グラフ×木の直径×最大化を二分探索で×選択肢が少ない方から貪欲×二次元座標を二部グラフにする×順序を有向グラフにする×凸関数の極値は三分探索×単調増加ならしゃくとり法×等比数列は剰余に注目×n進数は剰余に注目×括弧列は上り下り×競技プログラミングで解法を思いつくための典型的な考え方×keyence2020_d×abc152 f×agc026_c×arc060_a×joi2008ho_c×abc034d×abc138e×abc023d→